Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 104 + 14}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-104)(116.5-14)}}{104}\normalsize = 9.09959761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-104)(116.5-14)}}{115}\normalsize = 8.22920131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-104)(116.5-14)}}{14}\normalsize = 67.5970108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 104 и 14 равна 9.09959761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 104 и 14 равна 8.22920131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 104 и 14 равна 67.5970108
Ссылка на результат
?n1=115&n2=104&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 16