Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 104 + 28}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-115)(123.5-104)(123.5-28)}}{104}\normalsize = 26.8880056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-115)(123.5-104)(123.5-28)}}{115}\normalsize = 24.3161094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-115)(123.5-104)(123.5-28)}}{28}\normalsize = 99.869735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 104 и 28 равна 26.8880056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 104 и 28 равна 24.3161094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 104 и 28 равна 99.869735
Ссылка на результат
?n1=115&n2=104&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 37