Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 104 + 63}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-104)(141-63)}}{104}\normalsize = 62.5519784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-104)(141-63)}}{115}\normalsize = 56.5687457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-104)(141-63)}}{63}\normalsize = 103.260409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 104 и 63 равна 62.5519784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 104 и 63 равна 56.5687457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 104 и 63 равна 103.260409
Ссылка на результат
?n1=115&n2=104&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 46 и 38