Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 105 + 16}{2}} \normalsize = 118}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-105)(118-16)}}{105}\normalsize = 13.0501075}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-105)(118-16)}}{115}\normalsize = 11.9153156}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-105)(118-16)}}{16}\normalsize = 85.6413306}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 105 и 16 равна 13.0501075

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 105 и 16 равна 11.9153156

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 105 и 16 равна 85.6413306

Ссылка на результат

?n1=115&n2=105&n3=16