Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 62

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 105 + 62}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-105)(141-62)}}{105}\normalsize = 61.5037679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-105)(141-62)}}{115}\normalsize = 56.1556142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-105)(141-62)}}{62}\normalsize = 104.159607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 105 и 62 равна 61.5037679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 105 и 62 равна 56.1556142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 105 и 62 равна 104.159607
Ссылка на результат
?n1=115&n2=105&n3=62