Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 106 + 24}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-106)(122.5-24)}}{106}\normalsize = 23.0559432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-106)(122.5-24)}}{115}\normalsize = 21.251565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-115)(122.5-106)(122.5-24)}}{24}\normalsize = 101.830416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 106 и 24 равна 23.0559432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 106 и 24 равна 21.251565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 106 и 24 равна 101.830416
Ссылка на результат
?n1=115&n2=106&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 91