Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 106 + 97}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-115)(159-106)(159-97)}}{106}\normalsize = 90.465463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-115)(159-106)(159-97)}}{115}\normalsize = 83.3855572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-115)(159-106)(159-97)}}{97}\normalsize = 98.8591658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 106 и 97 равна 90.465463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 106 и 97 равна 83.3855572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 106 и 97 равна 98.8591658
Ссылка на результат
?n1=115&n2=106&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 63