Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 107 + 74}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-115)(148-107)(148-74)}}{107}\normalsize = 71.9518283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-115)(148-107)(148-74)}}{115}\normalsize = 66.9464837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-115)(148-107)(148-74)}}{74}\normalsize = 104.038454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 107 и 74 равна 71.9518283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 107 и 74 равна 66.9464837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 107 и 74 равна 104.038454
Ссылка на результат
?n1=115&n2=107&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 25