Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 108 + 100}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-108)(161.5-100)}}{108}\normalsize = 92.0520424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-108)(161.5-100)}}{115}\normalsize = 86.4488746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-115)(161.5-108)(161.5-100)}}{100}\normalsize = 99.4162058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 108 и 100 равна 92.0520424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 108 и 100 равна 86.4488746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 108 и 100 равна 99.4162058
Ссылка на результат
?n1=115&n2=108&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 31