Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 108 + 49}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-115)(136-108)(136-49)}}{108}\normalsize = 48.8454352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-115)(136-108)(136-49)}}{115}\normalsize = 45.8722348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-115)(136-108)(136-49)}}{49}\normalsize = 107.659327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 108 и 49 равна 48.8454352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 108 и 49 равна 45.8722348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 108 и 49 равна 107.659327
Ссылка на результат
?n1=115&n2=108&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 92