Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 108 + 59}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-108)(141-59)}}{108}\normalsize = 58.3265605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-108)(141-59)}}{115}\normalsize = 54.7762481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-115)(141-108)(141-59)}}{59}\normalsize = 106.767263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 108 и 59 равна 58.3265605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 108 и 59 равна 54.7762481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 108 и 59 равна 106.767263
Ссылка на результат
?n1=115&n2=108&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 35