Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 108 + 65}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-108)(144-65)}}{108}\normalsize = 63.819189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-108)(144-65)}}{115}\normalsize = 59.9345427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-108)(144-65)}}{65}\normalsize = 106.038037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 108 и 65 равна 63.819189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 108 и 65 равна 59.9345427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 108 и 65 равна 106.038037
Ссылка на результат
?n1=115&n2=108&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 98