Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 109 + 13}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-109)(118.5-13)}}{109}\normalsize = 11.8299995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-109)(118.5-13)}}{115}\normalsize = 11.2127822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-109)(118.5-13)}}{13}\normalsize = 99.1899961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 109 и 13 равна 11.8299995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 109 и 13 равна 11.2127822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 109 и 13 равна 99.1899961
Ссылка на результат
?n1=115&n2=109&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 72