Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 109 + 52}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-109)(138-52)}}{109}\normalsize = 51.6244198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-109)(138-52)}}{115}\normalsize = 48.9309718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-109)(138-52)}}{52}\normalsize = 108.212726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 109 и 52 равна 51.6244198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 109 и 52 равна 48.9309718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 109 и 52 равна 108.212726
Ссылка на результат
?n1=115&n2=109&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 59