Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 109 + 85}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-109)(154.5-85)}}{109}\normalsize = 80.6054465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-109)(154.5-85)}}{115}\normalsize = 76.3999449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-109)(154.5-85)}}{85}\normalsize = 103.364631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 109 и 85 равна 80.6054465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 109 и 85 равна 76.3999449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 109 и 85 равна 103.364631
Ссылка на результат
?n1=115&n2=109&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 41