Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 102

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 110 + 102}{2}} \normalsize = 163.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-115)(163.5-110)(163.5-102)}}{110}\normalsize = 92.8712962}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-115)(163.5-110)(163.5-102)}}{115}\normalsize = 88.8334138}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-115)(163.5-110)(163.5-102)}}{102}\normalsize = 100.155319}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 110 и 102 равна 92.8712962

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 110 и 102 равна 88.8334138

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 110 и 102 равна 100.155319

Ссылка на результат

?n1=115&n2=110&n3=102