Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 110 + 36}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-110)(130.5-36)}}{110}\normalsize = 35.991608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-110)(130.5-36)}}{115}\normalsize = 34.4267555}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-115)(130.5-110)(130.5-36)}}{36}\normalsize = 109.974358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 110 и 36 равна 35.991608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 110 и 36 равна 34.4267555
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 110 и 36 равна 109.974358
Ссылка на результат
?n1=115&n2=110&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 68