Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 110 + 78}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-110)(151.5-78)}}{110}\normalsize = 74.6719989}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-110)(151.5-78)}}{115}\normalsize = 71.4253902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-110)(151.5-78)}}{78}\normalsize = 105.306665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 110 и 78 равна 74.6719989
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 110 и 78 равна 71.4253902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 110 и 78 равна 105.306665
Ссылка на результат
?n1=115&n2=110&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 73