Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 110 + 82}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-115)(153.5-110)(153.5-82)}}{110}\normalsize = 77.9506094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-115)(153.5-110)(153.5-82)}}{115}\normalsize = 74.5614524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-115)(153.5-110)(153.5-82)}}{82}\normalsize = 104.567891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 110 и 82 равна 77.9506094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 110 и 82 равна 74.5614524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 110 и 82 равна 104.567891
Ссылка на результат
?n1=115&n2=110&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 53