Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 111 + 107}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-115)(166.5-111)(166.5-107)}}{111}\normalsize = 95.8788298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-115)(166.5-111)(166.5-107)}}{115}\normalsize = 92.543914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-115)(166.5-111)(166.5-107)}}{107}\normalsize = 99.4630851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 111 и 107 равна 95.8788298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 111 и 107 равна 92.543914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 111 и 107 равна 99.4630851
Ссылка на результат
?n1=115&n2=111&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 26