Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 111 + 44}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-111)(135-44)}}{111}\normalsize = 43.7537434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-111)(135-44)}}{115}\normalsize = 42.2318741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-111)(135-44)}}{44}\normalsize = 110.378762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 111 и 44 равна 43.7537434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 111 и 44 равна 42.2318741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 111 и 44 равна 110.378762
Ссылка на результат
?n1=115&n2=111&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 83