Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 111 + 83}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-111)(154.5-83)}}{111}\normalsize = 78.4996022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-111)(154.5-83)}}{115}\normalsize = 75.7691813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-115)(154.5-111)(154.5-83)}}{83}\normalsize = 104.981396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 111 и 83 равна 78.4996022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 111 и 83 равна 75.7691813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 111 и 83 равна 104.981396
Ссылка на результат
?n1=115&n2=111&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 59