Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 79

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=115+112+792=153\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 112 + 79}{2}} \normalsize = 153}
hb=2153(153115)(153112)(15379)112=74.9993112\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-115)(153-112)(153-79)}}{112}\normalsize = 74.9993112}
ha=2153(153115)(153112)(15379)115=73.0428075\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-115)(153-112)(153-79)}}{115}\normalsize = 73.0428075}
hc=2153(153115)(153112)(15379)79=106.328137\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-115)(153-112)(153-79)}}{79}\normalsize = 106.328137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 112 и 79 равна 74.9993112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 112 и 79 равна 73.0428075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 112 и 79 равна 106.328137
Ссылка на результат
?n1=115&n2=112&n3=79