Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 113 + 84}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-115)(156-113)(156-84)}}{113}\normalsize = 78.7600994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-115)(156-113)(156-84)}}{115}\normalsize = 77.3903586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-115)(156-113)(156-84)}}{84}\normalsize = 105.951086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 113 и 84 равна 78.7600994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 113 и 84 равна 77.3903586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 113 и 84 равна 105.951086
Ссылка на результат
?n1=115&n2=113&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 82