Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 29}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-114)(129-29)}}{114}\normalsize = 28.8755089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-114)(129-29)}}{115}\normalsize = 28.6244175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-114)(129-29)}}{29}\normalsize = 113.510621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 29 равна 28.8755089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 29 равна 28.6244175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 29 равна 113.510621
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 35