Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 70}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-115)(149.5-114)(149.5-70)}}{114}\normalsize = 66.9349632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-115)(149.5-114)(149.5-70)}}{115}\normalsize = 66.3529201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-115)(149.5-114)(149.5-70)}}{70}\normalsize = 109.008369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 70 равна 66.9349632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 70 равна 66.3529201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 70 равна 109.008369
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 70