Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 72}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-114)(150.5-72)}}{114}\normalsize = 68.6418265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-114)(150.5-72)}}{115}\normalsize = 68.0449411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-115)(150.5-114)(150.5-72)}}{72}\normalsize = 108.682892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 72 равна 68.6418265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 72 равна 68.0449411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 72 равна 108.682892
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 89