Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 87}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-115)(158-114)(158-87)}}{114}\normalsize = 80.8245747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-115)(158-114)(158-87)}}{115}\normalsize = 80.1217523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-115)(158-114)(158-87)}}{87}\normalsize = 105.908063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 87 равна 80.8245747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 87 равна 80.1217523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 87 равна 105.908063
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 40