Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 114 + 88}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-115)(158.5-114)(158.5-88)}}{114}\normalsize = 81.5941401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-115)(158.5-114)(158.5-88)}}{115}\normalsize = 80.8846259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-115)(158.5-114)(158.5-88)}}{88}\normalsize = 105.7015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 114 и 88 равна 81.5941401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 114 и 88 равна 80.8846259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 114 и 88 равна 105.7015
Ссылка на результат
?n1=115&n2=114&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 16