Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 115 + 12}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-115)(121-12)}}{115}\normalsize = 11.9836562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-115)(121-12)}}{115}\normalsize = 11.9836562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-115)(121-115)(121-12)}}{12}\normalsize = 114.843372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 115 и 12 равна 11.9836562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 115 и 12 равна 11.9836562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 115 и 12 равна 114.843372
Ссылка на результат
?n1=115&n2=115&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 90