Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 115 + 99}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-115)(164.5-115)(164.5-99)}}{115}\normalsize = 89.3595464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-115)(164.5-115)(164.5-99)}}{115}\normalsize = 89.3595464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-115)(164.5-115)(164.5-99)}}{99}\normalsize = 103.801493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 115 и 99 равна 89.3595464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 115 и 99 равна 89.3595464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 115 и 99 равна 103.801493
Ссылка на результат
?n1=115&n2=115&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 64 и 57