Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 63 + 61}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-63)(119.5-61)}}{63}\normalsize = 42.3235232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-63)(119.5-61)}}{115}\normalsize = 23.1859301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-63)(119.5-61)}}{61}\normalsize = 43.7111797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 63 и 61 равна 42.3235232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 63 и 61 равна 23.1859301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 63 и 61 равна 43.7111797
Ссылка на результат
?n1=115&n2=63&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 17