Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 69 + 52}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-69)(118-52)}}{69}\normalsize = 31.0136259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-69)(118-52)}}{115}\normalsize = 18.6081755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-69)(118-52)}}{52}\normalsize = 41.1526959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 69 и 52 равна 31.0136259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 69 и 52 равна 18.6081755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 69 и 52 равна 41.1526959
Ссылка на результат
?n1=115&n2=69&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 50