Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 69 + 65}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-69)(124.5-65)}}{69}\normalsize = 57.283871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-69)(124.5-65)}}{115}\normalsize = 34.3703226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-69)(124.5-65)}}{65}\normalsize = 60.8090322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 69 и 65 равна 57.283871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 69 и 65 равна 34.3703226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 69 и 65 равна 60.8090322
Ссылка на результат
?n1=115&n2=69&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 28