Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 70 + 48}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-70)(116.5-48)}}{70}\normalsize = 21.3163239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-70)(116.5-48)}}{115}\normalsize = 12.9751537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-70)(116.5-48)}}{48}\normalsize = 31.0863056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 70 и 48 равна 21.3163239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 70 и 48 равна 12.9751537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 70 и 48 равна 31.0863056
Ссылка на результат
?n1=115&n2=70&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 43