Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 72 + 50}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-72)(118.5-50)}}{72}\normalsize = 31.9273195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-72)(118.5-50)}}{115}\normalsize = 19.9892783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-72)(118.5-50)}}{50}\normalsize = 45.9753401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 72 и 50 равна 31.9273195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 72 и 50 равна 19.9892783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 72 и 50 равна 45.9753401
Ссылка на результат
?n1=115&n2=72&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 40