Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 75 + 46}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-75)(118-46)}}{75}\normalsize = 27.9171345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-75)(118-46)}}{115}\normalsize = 18.2068269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-75)(118-46)}}{46}\normalsize = 45.5170672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 75 и 46 равна 27.9171345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 75 и 46 равна 18.2068269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 75 и 46 равна 45.5170672
Ссылка на результат
?n1=115&n2=75&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 17