Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 77 + 51}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-115)(121.5-77)(121.5-51)}}{77}\normalsize = 40.8844963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-115)(121.5-77)(121.5-51)}}{115}\normalsize = 27.3748367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-115)(121.5-77)(121.5-51)}}{51}\normalsize = 61.7275729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 77 и 51 равна 40.8844963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 77 и 51 равна 27.3748367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 77 и 51 равна 61.7275729
Ссылка на результат
?n1=115&n2=77&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29