Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 77 + 52}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-115)(122-77)(122-52)}}{77}\normalsize = 42.6013619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-115)(122-77)(122-52)}}{115}\normalsize = 28.5243901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-115)(122-77)(122-52)}}{52}\normalsize = 63.0827858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 77 и 52 равна 42.6013619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 77 и 52 равна 28.5243901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 77 и 52 равна 63.0827858
Ссылка на результат
?n1=115&n2=77&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 69