Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 78 + 69}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-78)(131-69)}}{78}\normalsize = 67.2922131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-78)(131-69)}}{115}\normalsize = 45.641675}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-78)(131-69)}}{69}\normalsize = 76.0694583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 78 и 69 равна 67.2922131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 78 и 69 равна 45.641675
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 78 и 69 равна 76.0694583
Ссылка на результат
?n1=115&n2=78&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 53