Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 78 + 72}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-115)(132.5-78)(132.5-72)}}{78}\normalsize = 70.8987037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-115)(132.5-78)(132.5-72)}}{115}\normalsize = 48.0878164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-115)(132.5-78)(132.5-72)}}{72}\normalsize = 76.806929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 78 и 72 равна 70.8987037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 78 и 72 равна 48.0878164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 78 и 72 равна 76.806929
Ссылка на результат
?n1=115&n2=78&n3=72