Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 78 + 74}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-78)(133.5-74)}}{78}\normalsize = 73.2262619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-78)(133.5-74)}}{115}\normalsize = 49.6665081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-78)(133.5-74)}}{74}\normalsize = 77.1844382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 78 и 74 равна 73.2262619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 78 и 74 равна 49.6665081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 78 и 74 равна 77.1844382
Ссылка на результат
?n1=115&n2=78&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 66