Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 80 + 80}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-115)(137.5-80)(137.5-80)}}{80}\normalsize = 79.9558899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-115)(137.5-80)(137.5-80)}}{115}\normalsize = 55.6214887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-115)(137.5-80)(137.5-80)}}{80}\normalsize = 79.9558899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 80 и 80 равна 79.9558899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 80 и 80 равна 55.6214887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 80 и 80 равна 79.9558899
Ссылка на результат
?n1=115&n2=80&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 17