Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 81 + 68}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-115)(132-81)(132-68)}}{81}\normalsize = 66.8238476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-115)(132-81)(132-68)}}{115}\normalsize = 47.0672318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-115)(132-81)(132-68)}}{68}\normalsize = 79.598995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 81 и 68 равна 66.8238476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 81 и 68 равна 47.0672318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 81 и 68 равна 79.598995
Ссылка на результат
?n1=115&n2=81&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 34