Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 83 + 42}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-83)(120-42)}}{83}\normalsize = 31.7084996}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-83)(120-42)}}{115}\normalsize = 22.8852649}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-83)(120-42)}}{42}\normalsize = 62.6620349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 83 и 42 равна 31.7084996
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 83 и 42 равна 22.8852649
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 83 и 42 равна 62.6620349
Ссылка на результат
?n1=115&n2=83&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 77 и 75