Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 34

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 84 + 34}{2}} \normalsize = 116.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-84)(116.5-34)}}{84}\normalsize = 16.2977614}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-84)(116.5-34)}}{115}\normalsize = 11.9044518}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-115)(116.5-84)(116.5-34)}}{34}\normalsize = 40.2650577}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 84 и 34 равна 16.2977614

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 84 и 34 равна 11.9044518

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 84 и 34 равна 40.2650577

Ссылка на результат

?n1=115&n2=84&n3=34