Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 84 + 58}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-84)(128.5-58)}}{84}\normalsize = 55.5448402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-84)(128.5-58)}}{115}\normalsize = 40.5718833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-84)(128.5-58)}}{58}\normalsize = 80.4442513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 84 и 58 равна 55.5448402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 84 и 58 равна 40.5718833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 84 и 58 равна 80.4442513
Ссылка на результат
?n1=115&n2=84&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 57