Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 84 + 71}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-84)(135-71)}}{84}\normalsize = 70.6818107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-84)(135-71)}}{115}\normalsize = 51.6284531}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-115)(135-84)(135-71)}}{71}\normalsize = 83.6235507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 84 и 71 равна 70.6818107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 84 и 71 равна 51.6284531
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 84 и 71 равна 83.6235507
Ссылка на результат
?n1=115&n2=84&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 34