Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 86 + 38}{2}} \normalsize = 119.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-86)(119.5-38)}}{86}\normalsize = 28.1788303}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-86)(119.5-38)}}{115}\normalsize = 21.0728644}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-115)(119.5-86)(119.5-38)}}{38}\normalsize = 63.7731423}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 86 и 38 равна 28.1788303

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 86 и 38 равна 21.0728644

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 86 и 38 равна 63.7731423

Ссылка на результат

?n1=115&n2=86&n3=38