Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 86 + 57}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-86)(129-57)}}{86}\normalsize = 54.9909083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-86)(129-57)}}{115}\normalsize = 41.1236358}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-115)(129-86)(129-57)}}{57}\normalsize = 82.9687389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 86 и 57 равна 54.9909083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 86 и 57 равна 41.1236358
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 86 и 57 равна 82.9687389
Ссылка на результат
?n1=115&n2=86&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 80